الجبر الخطي الأمثلة

$v = \frac{x - y}{z}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x - y}{z} = v$ .

$\frac{x - y}{z} = v$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $z$ .

$\frac{x - y}{z} z = v z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{z} z = v z$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - y = v z$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- y = v z - x$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- y = v z - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- y = v z - x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{v z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (v z) + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (v z)$ بالصيغة $- (v z)$ .

$y = - (v z) + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 4.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - v z + \frac{x}{1}$

خطوة 4.2.3.1.4

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = - v z + x$

خطوة 5

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$